El desarrollo de una disposición hacia el estudio ha sido una preocupación constante en el quehacer pedagógico. El promover un ambiente instruccional que motive a los estudiantes a participar activamente en actividades donde el resolver un problema involucre la utilización y exploración de conjeturas, el uso de diversas representaciones, y la comunicación de resultados en forma oral y escrita es un paso inicial para alcanzar dicha disposición.
Un aspecto fundamental en el aprendizaje, y particularmente en el de las matemáticas, se relaciona con la necesidad de que los estudiantes puedan utilizar eficientemente el conocimiento aprendido en un contexto o una situación para resolver problemas en situaciones diferentes y novedosas. En este sentido ha existido un interés constante por determinar las dificultades que exhiben los alumnos al intentar transferir las ideas matemáticas, así como el interés por reconceptualizar esta idea de transferencia del conocimiento e interpretarla en términos de la actividad que realizan al trabajar un problema.
Entre las diversas corrientes, que se pueden identificar en la evolución de la educación matemática existe un factor común en el que se destaca la idea de que es esencial que los estudiantes reflexionen abiertamente sobre los conceptos, problemas y estrategias de resolución durante el proceso de aprendizaje.
Ahora se plantean algunas ideas sobre la solución de problemas:
Qué es un problema?
Es una situación que implica un propósito que hay que conseguir y que es aceptado por alguien como un problema. Un problema debe representar un reto adecuado a las capacidades de quien intenta resolverlo. Además debe ser interesante por sí mismo, estimular el deseo de proponerlo a otras personas; no debe tener trampas, ni ser tan difícil que deje bloqueado a quien lo ha de resolver.
No debemos confundir problema con ejercicio; los ejercicios son actividades que a simple vista se ve en qué consiste y cuál es el medio para resolverlo. A la hora de resolver un ejercicio se suele tener a la mano una receta que facilita su solución y en general la resolución de un ejercicio exige poco tiempo, situaciones que no suelen darse ante un problema.
Qué se aprende resolviendo un problema?
Se aprende fundamentalmente a entender el funcionamiento de nuestro propio razonamiento, a dominar nuestros estados de ánimo y a aumentar la confianza en nosotros mismos.
Cuál es la mejor forma de resolver problemas?
La única forma es resolviendo problemas. Cada problema enfrentado, con o sin éxito, nos enseña a resolver el siguiente. De alguna manera se aprende a aprender, razón por la cual este acto es interesante.
Pero recordemos que ésta, como todo arte, es una actividad que requiere fé (en que puedes), coraje (en que quieres), humildad (por que no lo sabes todo) y disciplina (estas dispuesto a esforzarte por seguir aprendiendo). Esta práctica puede llegar a ser descorazonadora para alguien que empieza a introducirse en ese ámbito.
Para la resolución de problemas podemos servirnos de guías o modelos que nos faciliten el camino que debemos recorrer a lo largo de todo el proceso.
Para mejorar el hábito de pensar sería conveniente tener en cuenta tres principios básicos:
-Tener inicialmente un modelo que nos guíe en el pensamiento y la acción.
-Practicar el pensar tratando de ajustarlo al modelo.
-Poner en práctica una forma de examinar, en cualquier momento, nuestro proceso de pensamiento y resolución, ya que siempre resulta más interesante el camino recorrido que el resultado del problema.
Un modelo es una guía que nos facilita el camino que debemos recorrer a lo largo de todo el proceso de resolución de un problema. La finalidad de todo modelo es adquirir una colección de hábitos mentales que nos ayuden eficazmente en el manejo de los problemas.
El modelo de solución de problemas propuesto por Miguel de Guzmán en su libro “Para pensar mejor”. Este modelo consta de cuatro fases así:
Fase 1: Familiarización con el problema.
Fase 2: Búsqueda de estrategias.
Fase 3: Ejecución de las posibles estrategias.
Fase 4: Revisión del proceso y conclusiones.
En la familiarización con el problema, debemos actuar sin prisa, pausadamente y con tranquilidad. Hay que conseguir tener una idea clara de los elementos que intervienen y antes de hacer, tratar de entender.
Algunas sugerencias para esta fase son:
-Antes de hacer tratar de entender.
-Tómese el tiempo necesario.
-Actúe sin prisa y con tranquilidad.
-Imagínese los elementos.
-Deje clara la situación de partida y de llegada.
-Piense en información que le puede ayudar.
-Encare la situación con gusto e interés.
En la búsqueda de estrategias debemos tener en cuenta:
-Piense y escriba las ideas que se le ocurran.
-No desarrolle las ideas hasta que no tenga varias.
Las sugerencias de la fase de ejecución de las estrategias son las siguientes:
-Lleve adelante las ideas de la etapa anterior.
-Procure no mezclarlas, trabájelas de una en una.
-Trabaje con flexibilidad en las situaciones que se compliquen demasiado.
-Observe con detenimiento la solución que va obteniendo.
Las sugerencias para la fase de revisar el proceso son:
-Examine con detenimiento y profundidad el camino que ha seguido.
-Piense en como ha llegado a la solución.
-Si no ha llegado, por qué no ha podido?
-Esta satisfecho con su trabajo. Por qué?
